– PLEXOS está a punto de incorporar una nueva solución enfocada en la modelación estocástica de coordinación hidrotérmica. ¿Por qué surgió esta necesidad? ¿Cuánto tiempo llevan trabajando en su desarrollo?
La tecnología predominante para resolver la coordinación hidrotérmica con incertidumbre es la programación dinámica dual estocástica (SDDP), que fue desarrollada en 1970 de manera independiente en Brasil (Pereira) y Nueva Zelanda (Read). Este método utiliza la llamada descomposición de Benders para fragmentar el enorme problema combinatorio de incertidumbre en los afluentes hidrológicos en una serie de iteraciones (repeticiones) más pequeñas y manejables. Este método ha funcionado bien durante décadas, pero sufre muchas limitaciones, una de las cuales es que el método a menudo tiene dificultades para converger (encontrar soluciones) especialmente en los actuales sistemas de energía con altos niveles de generación renovable, donde es necesaria una mayor resolución. La falta de convergencia significa que no se puede saber si las soluciones encontradas son óptimas y, por lo tanto, confiar en su exactitud. Por eso, es necesario un enfoque innovador que responda a este problema e incorpore los últimos avances en poder de procesamiento computacional y programación matemática para enfrentar el problema de coordinación hidrotérmica.
Energy Exemplar comenzó a trabajar en un enfoque de optimización estocástica a principios del año 2010 aplicando con éxito estos desarrollos a problemas de corto plazo como el predespacho estocástico (stochastic unit commitment). En este problema la variable de decisión es el momento de encender/apagar las plantas de generación de manera óptima con respecto a la incertidumbre en la demanda, y predicciones solares y eólicas. Como resultado de este desarrollo se han publicado varios estudios relevantes sobre este tema.
Después de aquel éxito, empezamos a trabajar en la aplicación de nuestro enfoque al problema hidrológico donde la mayor parte del desarrollo se ha producido en los últimos tres años. Ahora estamos en un punto donde podemos demostrar nuestro enfoque comparando directamente contra el tradicional método SDDP.
– ¿Qué desafíos presenta la modelación de un sistema hidrotérmico?
El almacenamiento de agua en un problema de coordinación hidrotérmica lo hace más complejo que los modelos estocásticos de corto plazo debido a que se convierte en un problema con acoplamiento temporal multietapa. Es decir, las decisiones sobre la generación hidroeléctrica realizadas hoy afectan las soluciones del futuro, y por ello, se necesita ajustar nuestras decisiones en etapas a medida que el futuro se revela. El software debe optimizar las decisiones, por ejemplo, mes a mes, en lugar de hacerlo solo una vez al inicio del horizonte de proyección. Esto produce que el número de escenarios resultante sea a menudo muy grande, lo que representa un problema, ya que frecuentemente es deseable explorar todas las combinaciones de afluentes históricos en nuestros pronósticos.
Sin embargo, no resulta práctico explorar todos los escenarios futuros posibles. Por ejemplo, si miramos a lo largo de 10 años con decisiones en etapas mensuales y 50 futuros posibles en cada etapa, el número total de futuros a explorar es del orden de 50120. Un desafío clave es cómo reducir el número de futuros que exploramos conservando la mayor cantidad posible de información en la incertidumbre.
– ¿Cómo se ha modelado hasta ahora la coordinación hidrotérmica y qué novedades presenta PLEXOS?
SDDP ha sido la solución dominante. Donde SDDP y PLEXOS difieren es en la forma en la que se explora el árbol de posibles escenarios futuros hidrológicos. Mientras SDDP descompone el problema en sub-problemas más pequeños, lo cual requiere muchas iteraciones alrededor de diferentes valores del agua, el método de PLEXOS es directo, es decir, no requiere descomposición. En su lugar, utiliza un enfoque de horizonte rodante.
Imagina conducir un coche en la oscuridad de la noche y en un camino lleno de obstáculos. Con SDDP es como si el automóvil no tuviera luces. El conductor tiene que recorrer por una pequeña sección con sumo cuidado mientras tiene que ir tomando notas de donde se desvió o tropezó con algo. Cada vez que se topa con un problema, comienza de nuevo y continúa repitiendo hasta que llegan al final sin chocar con ningún obstáculo ni salirse de la carretera.
Por el contrario, con PLEXOS, el coche viaja con luces que iluminan el camino por delante tan lejos como pueda. Una vez que el automóvil pasa un punto dado, ya no tenemos que preocuparnos por lo que quedó detrás de nosotros o por las curvas que tuvimos que atravesar, sólo tenemos que mirar el camino que queda por delante. Esto es esencialmente lo que el enfoque de horizonte rodante de PLEXOS realiza, ya que su resolución no termina hasta llegar al final del camino.
El poder de procesamiento computacional y la velocidad de los códigos de programación matemática modernos son las 'luces' que hacen que el enfoque de PLEXOS sea computacionalmente factible en la actualidad.
– ¿Cómo funciona el nuevo desarrollo? ¿Qué es capaz de hacer?
Si continuamos con la analogía, PLEXOS funciona en primer lugar encendiendo las luces para mirar hacia el futuro lo más lejos posible e incorporar sus diferentes posibilidades. Tanto SDDP como PLEXOS hacen esto y ambos enfoques deben reducir el número de futuros considerados de una manera significativa. De hecho, el enfoque de reducción de escenarios empleado por PLEXOS, que se llama hanging branches, es similar al de SDDP. Esta es la primera pieza del rompecabezas. La segunda es cómo la optimización explora el horizonte.
Debido a que PLEXOS no utiliza descomposición, resuelve una pequeña cantidad de grandes problemas de optimización en lugar de una gran cantidad de pequeños problemas. Hay muchas ventajas en esto. En primer lugar, PLEXOS siempre converge. Las soluciones de PLEXOS son óptimas sin ningún 'gap'.
En segundo lugar, PLEXOS puede considerar sistemas más complejos, por ejemplo, incorpora fácilmente altos niveles de penetración de generación renovable. También puede incorporar decisiones enteras, por ejemplo, decisiones que son binarias on/off. Todos estos aspectos tienden a ser un problema para SDDP. Con PLEXOS, los usuarios pueden pasar sobre las limitaciones de SDDP y crear estudios más completos, precisos e informativos.
– La herramienta utiliza información histórica y entiende que las mismas condiciones que se dieron en alguno de esos años pueden volver a repetirse. ¿Puede darse el caso de que las soluciones que ofrece la herramienta sean poco precisas dada la gran cantidad de datos?
Este es uno de los desafíos clave en el problema de coordinación hidrotérmica. Debido a la enorme cantidad de posibles combinaciones futuras de afluentes hidrológicos, no es posible ni razonable explorar todos ellos. Sin embargo, sabemos que las decisiones óptimas tienden a no cambiar después de tener en cuenta un cierto número de escenarios. Esto sigue siendo un gran número, generalmente mayor a 1.000, pero es un número manejable.
Podemos estar bastante seguros de que el método es preciso y las soluciones robustas. No estamos tomando atajos, ya que estamos resolviendo de forma más robusta, teniendo en cuenta la mayor incertidumbre posible.
– ¿Qué velocidad de simulación ofrece PLEXOS comparado a lo que actualmente se utiliza?
Con SDDP es posible comprometer la solución óptima para lograr un tiempo de ejecución rápido, pero la calidad del resultado es cuestionable. Nuestra evaluación muestra que el enfoque PLEXOS es generalmente más rápido de todos modos y que garantiza el óptimo.
– Para analizar el nuevo desarrollo han tomado el caso de Chile y comparado los resultados de PLEXOS con la metodología tradicional SDDP. ¿Qué conclusiones relevantes han encontrado en esta comparación?
Sí, hemos utilizado Chile como punto de referencia y ahora estamos expandiendo nuestras pruebas a otros sistemas. Para dar una idea del nivel de computación y velocidad de los algoritmos actuales, los casos de Chile emplean habitualmente 55 series históricas de afluentes hidrológicos aplicados a un horizonte de planificación de 10 años. Para cada una de las 55 series, el método de horizonte rodante de PLEXOS resuelve 23 grandes problemas de optimización, cada uno con aproximadamente 4 millones de coeficientes. Si imprimiéramos todos esos problemas matemáticos, la pila de papel alcanzaría los 400 km de altura, pero la computadora puede resolver todo esto en unas pocas horas.
Al comparar los resultados de SDDP con PLEXOS vemos un alto grado de similitud, sin embargo, se puede observar que la solución de PLEXOS es superior porque es capaz de representar escenarios más profundos en el futuro que SDDP, para el mismo tiempo de ejecución.
– ¿A qué países, empresas, organismos puede resultar más interesante esta nueva herramienta?
Los sistemas con una alta participación de generación hidroeléctrica, como muchos países en América Latina, países nórdicos, Nueva Zelanda y el sudeste asiático son los principales objetivos de esta herramienta.
Un punto importante a tener en cuenta es que este nuevo método está completamente integrado en el software PLEXOS, brindando a los usuarios completo acceso a las capacidades existentes que van desde la planificación de inversiones de largo plazo hasta el predespacho (unit commitment) detallado y algoritmos de despacho económico. Esto significa que el método de solución es fácilmente accesible para cualquier cliente PLEXOS y no está separado en una herramienta especializada. Con esto esperamos que el método de coordinación hidrotérmica con incertidumbre se expanda a una mayor cantidad de organizaciones.
